CoCalc -- Analysis-III.tex

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License: OTHER
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% Original Source: http://mitschriebwiki.nomeata.de/data/WS10/Ana3Bachelor.tex
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\documentclass[a4paper,oneside,DIV15,BCOR12mm]{scrbook}
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\usepackage{mathe}
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\usepackage{saetze-schmoeger}
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\lecturer{Dr. C. Schmoeger}
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\semester{Wintersemeseter 10/11 und 12/13}
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\scriptstate{complete}
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\author{Die Mitarbeiter von \href{http://mitschriebwiki.nomeata.de/}{mitschriebwiki.nomeata.de}
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und \href{https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples/tree/master/documents}{GitHub}}
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\title{Analysis III - Bachelorversion}
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\makeindex
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\hypersetup{
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  pdfauthor   = {Die Mitarbeiter von mitschriebwiki.nomeata.de und GitHub},
17
  pdfkeywords = {Analysis},
18
  pdftitle    = {Analysis III}
19
}
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\begin{document}
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\maketitle
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\renewcommand{\thechapter}{\Roman{chapter}}
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%\chapter{Inhaltsverzeichnis}
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\addcontentsline{toc}{chapter}{Inhaltsverzeichnis}
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\tableofcontents
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\chapter*{Vorwort}
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\section*{Über dieses Skriptum}
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Dies ist ein Mitschrieb der Vorlesung \glqq Analysis III\grqq\ von
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Herrn Schmoeger im Wintersemester 2010 an der Universität Karlsruhe
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(KIT). Die Mitschriebe der Vorlesung werden mit ausdrücklicher
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Genehmigung von Herrn Schmoeger hier veröffentlicht, Herr Schmoeger
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ist für den Inhalt nicht verantwortlich.
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Kapitel werden in Beweisen durch "`§"' abgekürzt.
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\section*{Wer}
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Gestartet wurde das Projekt von Joachim Breitner. Beteiligt an diesem
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Mitschrieb sind Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Jan Ihrens, Peter Pan
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und Benjamin Unger.
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Im September 2012 wurde das Skript mit der Revisionsnummer 7132 von
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mitschriebwiki auf \href{https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples/blob/master/documents/Analysis%20III}{GitHub} hochgeladen.
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\section*{Wo}
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Alle Kapitel inklusive \LaTeX-Quellen können unter
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\href{http://mitschriebwiki.nomeata.de}{mitschriebwiki.nomeata.de}
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abgerufen werden.
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Dort ist ein \emph{Wiki} eingerichtet und von Joachim Breitner um die
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\LaTeX-Funktionen erweitert.
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Das heißt, jeder kann Fehler nachbessern und sich an der Entwicklung
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beteiligen. Auf Wunsch ist auch ein Zugang über \emph{Subversion}
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möglich.
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Oder man geht auf \href{https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples/blob/master/documents/Analysis%20III/}{github},
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erstellt einen Fork und kann direkt Änderungen umsetzen.
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\renewcommand{\thechapter}{\arabic{chapter}}
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\renewcommand{\chaptername}{§}
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\renewcommand*{\chapterformat}{§\,\thechapter \enskip}
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\setcounter{chapter}{-1}
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\chapter{Vorbereitungen}
68
\label{Kapitel 0}
69
\input{Kapitel-0}
70

71
\chapter{$\sigma$-Algebren und Maße}
72
\label{Kapitel 1}
73
\input{Kapitel-1}
74

75
\chapter{Das Lebesgue-Maß}
76
\label{Kapitel 2}
77
\input{Kapitel-2}
78

79
\chapter{Messbare Funktionen}
80
\label{Kapitel 3}
81
\input{Kapitel-3}
82

83
\chapter{Konstruktion des Lebesgueintegrals}
84
\label{Kapitel 4}
85
\input{Kapitel-4}
86

87
\chapter{Nullmengen}
88
\label{Kapitel 5}
89
\input{Kapitel-5}
90

91
\chapter{Der Konvergenzsatz von Lebesgue}
92
\label{Kapitel 6}
93
\input{Kapitel-6}
94

95
\chapter{Parameterintegrale}
96
\label{Kapitel 7}
97
\input{Kapitel-7}
98

99
\chapter{Vorbereitungen auf das, was kommen mag}
100
\label{Kapitel 8}
101
\input{Kapitel-8}
102

103
\chapter{Das Prinzip von Cavalieri}
104
\label{Kapitel 9}
105
\input{Kapitel-9}
106

107
\chapter{Der Satz von Fubini}
108
\label{Kapitel 10}
109
\input{Kapitel-10}
110

111
\chapter{Der Transformationssatz (Substitutionsregel)}
112
\label{Kapitel 11}
113
\input{Kapitel-11}
114

115
\chapter{Vorbereitungen für die Integralsätze}
116
\label{Kapitel 12}
117
\input{Kapitel-12}
118

119
\chapter{Der Integralsatz von Gauß im $\MdR^2$}
120
\label{Kapitel 13}
121
\input{Kapitel-13}
122

123
\chapter{Flächen im $\MdR^3$}
124
\label{Kapitel 14}
125
\input{Kapitel-14}
126

127
\chapter{Integralsatz von Stokes}
128
\label{Kapitel 15}
129
\input{Kapitel-15}
130

131
\chapter{$\fl^{p}$-Räume und $\mathrm{L}^{p}$-Räume}
132
\label{Kapitel 16}
133
\input{Kapitel-16}
134

135
\chapter{Das Integral im Komplexen}
136
\label{Kapitel 17}
137
\input{Kapitel-17}
138

139
\appendix
140
\chapter{Satz um Satz (hüpft der Has)}
141
\theoremlisttype{optname}
142
\listtheorems{satz,wichtigedefinition}
143

144
\renewcommand{\indexname}{Stichwortverzeichnis}
145
\addcontentsline{toc}{chapter}{Stichwortverzeichnis}
146
\printindex
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148
\chapter{Credits für Analysis III} Abgetippt haben die folgenden Kapitel:\\% no data in Ana2Vorwort.tex
149
\textbf{§ 1: $\sigma$-Algebren und Maße}: Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Philipp Ost\\
150
\textbf{§ 2: Das Lebesgue-Maß}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\
151
\textbf{§ 3: Messbare Funktionen}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\
152
\textbf{§ 4: Konstruktion des Lebesgueintegrals}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Peter Pan\\
153
\textbf{§ 5: Nullmengen}: Rebecca Schwerdt, Jan Ihrens, Philipp Ost\\
154
\textbf{§ 6: Der Konvergenzsatz von Lebesgue}: Philipp Ost, Jan Ihrens \\
155
\textbf{§ 7: Parameterintegrale}: Jan Ihrens \\
156
\textbf{§ 8: Vorbereitungen}: Jan Ihrens \\
157
\textbf{§ 9: Das Prinzip von Cavalieri}: Jan Ihrens, Rebecca Schwerdt\\
158
\textbf{§ 10: Der Satz von Fubini}: Jan Ihrens\\
159
\textbf{§ 11: Der Transformationssatz}: Jan Ihrens, Rebecca Schwerdt\\
160
\textbf{§ 12: Vorbereitungen für die Integralsätze}: Rebecca Schwerdt\\
161
\textbf{§ 13: Der Integralsatz von Gauß\ im \(\mdr^{2}\)}: Benjamin Unger\\
162
\textbf{§ 14: Flächen im \(\mdr^{3}\)}: Benjamin Unger\\
163
\textbf{§ 15: Der Integralsatz von Stokes}: Philipp Ost\\
164
\textbf{§ 16: \(\fl^{p}\)-Räume und \(\mathrm{L}^{p}\)-Räume}: Philipp Ost, Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Jan Ihrens \\
165
\textbf{§ 17: Das Integral im Komplexen}: Peter Pan, Jan Ihrens \\
166
\textbf{§ 18: Fourierreihen}: Jan Ihrens, Philipp Ost, Peter Pan \\
167
\end{document}
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