4702.sagews

def f(n):
    return 27.5 * 2 ** (n / 12.0)
def l(n):
    return 1.0 / f(n)

data = [point((f(x), x)) for x in range(13) + [24]] + [point((0, 0))]
plot(data)

data = [point((l(x), x)) for x in range(13) + [24]] + [point((0, 0))]
plot(data)

a1, a2, a3, a4, a5 = var("a1 a2 a3 a4 a5")
solve([
  a1 * a2 == 24, 
  a2 / 2 == a4, 
  a4 + a5 == a1 + a3,
  a1 + a2 + a3 + a4 + a5 == 26,
  a2 + a3 == a5], [a1, a2, a3, a4, a5])

\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\left[\left[a_{1} = \left(-6\right), a_{2} = \left(-4\right), a_{3} = 21, a_{4} = \left(-2\right), a_{5} = 17\right], \left[a_{1} = 6, a_{2} = 4, a_{3} = 5, a_{4} = 2, a_{5} = 9\right]\right]