vnsimplex.m

function [k, X, Y, pasos, basicos] = vnsimplex(F, signoX, signoXF, basicos, algoritmo)
%vnsimplex
%   [k, X, Y] = vnsimplex(F)
% 
%   Busca la soluci�n de VN mediante el algoritmo simplex. Se parte de unos
%   procesos b�sicos. Se resuelve VN para esos procesos y se descartan de
%   los b�sicos los procesos con p�rdidas; si ning�n proceso tiene
%   rentabilidad positiva se ha encontrado una soluci�n; en caso contrario
%   se incorpora a los b�sicos el proceso m�s rentable y se itera el
%   procedimiento. 
% 
%   [k, X, Y] = vnsimplex(F, signoX, signoXF, basicos, algoritmo)
%      F          recetas en tiempo discreto
%      signoX     signo de las intensidades; por defecto X >= 0
%      signoXF    signo de los balances materiales; por defecto X F(k) = 0
%      basicos    procesos b�sicos con los que se inicia la iteraci�n
%      algoritmo  n�mero del algoritmo para resolver los problemas b�sicos
%      k, X, Y    factor, intensidades y valores soluci�n
% 
%   Los c�digos para los signos son   0 =    1 >=    2 <=    3 >=<
%   Si basicos = [] escoge como b�sicos los �ltimos procesos. 
%   Si algoritmo = [] escoge autom�ticamente el algoritmo para resolver los 
%   sucesivos sistemas b�sicos.

%   necesita vn.m, forma0.m

if nargin < 2, signoX = []; end
if nargin < 3, signoXF = []; end
if nargin < 4, basicos = []; end
if nargin < 5, algoritmo = []; end

cero = 1e-12;                                                              %define la precisi�n del cero
[filas, columnas, ancho] = size(F);                                        %determina el tama�o del problema
if isempty(signoX), signoX = 1; end                                        %si no est� definido signoX supone que X >= 0
if size(signoX, 2) == 1, signoX = signoX .* ones(1, filas); end            %si signoX es un escalar lo aplica a todos los procesos
s0 = (signoX==0); s2 = (signoX==2); s3 = (signoX==3);                      %establece los procesos con los que no X >= 0
if isempty(basicos), basicos=filas:-1:max(1,filas-columnas*5); end         %si basicos no est� definido pone los �ltimos procesos
if isempty(algoritmo), algoritmo = -1; end                                 %si algoritmo no est� definido elecci�n autom�tica
k = []; X = []; Y = []; Xbas = [];                                         %crea las variables
for pasos = 1:200                                                          %inicia una iteraci�n de hasta 200 pasos
    [k,Xbas,Y]=vn(F(basicos,:,:),signoX(basicos),signoXF,algoritmo,k,Xbas,Y);  %busca una soluci�n de VN para los procesos b�sicos
    if isempty(k), return; end                                                 %si los b�sicos no tienen soluci�n interrumpe
    benef = forma0(F, k) * Y;                                                  %calcula los beneficios de todos los procesos
    benef(s0) = -Inf; benef(s2) = -benef(s2); benef(s3) = abs(benef(s3));      %ajusta los beneficios seg�n su signoX
    salida = (benef(basicos) < -cero);                                         %calcula los procesos b�sicos con p�rdidas
    basicos(salida) = []; Xbas(salida) = [];                                   %quita de los b�sicos los procesos con p�rdidas
    [beneficiomax, entrada] = max(benef);                                      %calcula el proceso m�s rentable de todos
    if beneficiomax <= cero, break; end                                        %si no hay procesos m�s que rentables sale del bucle
    basicos = [entrada, basicos]; Xbas = [0, Xbas];                            %a�ade el proceso m�s rentable a los b�sicos
end                                                                        %repite el bucle
if pasos>=200, disp('Atenci�n, se super� el m�ximo de iteraciones'); end   %avisa de que se ha superado el m�ximo de iteraciones
X = zeros(1,filas); X(basicos) = Xbas;                                     %pone las intensidades de los b�sicos