2.1.C.sagews

from sympy import *

# solve for these variables:
S1, S2, S3    = var('S1 S2 S3')
dl1, dl2, dl3 = var('dl1 dl2 dl3')
ux, uy        = var('ux uy')

# Use 6 parameters:
F, l, beta, A1, A2, E = var('F l beta A1 A2 E')

# Solve for 8 unknowns:
unknowns = [S1, S2, S3, dl1, dl2, dl3, ux, uy]

# sqrt(2)/2:
s=sqrt(2)/2

eqns = [
    Eq( S1 + S2*s,  F),
    Eq( S3 + S2*s,  0),
    Eq( dl1,ux),
    Eq( dl2,s*(ux + uy)),
    Eq( dl3,uy),
    Eq( E*dl1/l,    S1/A1),
    Eq( E*dl2/l,    S2/A2),
    Eq( E*dl3/l*beta,S3/A1),
    ]

sol = solve(eqns, unknowns)
pprint(sol)

___ F*(2*A1*beta + A2) \/ 2 *A2*F*beta -A2*F*b {S1: ------------------------, S2: ------------------------, S3: ------------- 2*A1*beta + A2*beta + A2 2*A1*beta + A2*beta + A2 2*A1*beta + A ___ eta F*l*(2*A1*beta + A2) \/ 2 *F*beta*l -----------, dl1: -------------------------------, dl2: ---------------------- 2*beta + A2 A1*E*(2*A1*beta + A2*beta + A2) E*(2*A1*beta + A2*beta -A2*F*l F*l*(2*A1*beta + A2) ------, dl3: -------------------------------, ux: ---------------------------- + A2) A1*E*(2*A1*beta + A2*beta + A2) A1*E*(2*A1*beta + A2*beta + -A2*F*l ---, uy: -------------------------------} A2) A1*E*(2*A1*beta + A2*beta + A2)