rank_correlation.sagews

Пример работы с порядковыми данными

Вычисление коэффициента Кендалла по формуле

$$r^{\text{К}}=\frac{2(P-Q)}{n(n-1)}.$$

# Считываем данные из файла painters.csv
f = open('painters.csv', 'r')
data = []
for line in f :
    row = line[:-1].split(',')
    data.append(row)
f.close()
# Выделяем нужные признаки: Composition (столбец 2), Drawing (столбец 3) и убираем заголовок
two_cols = [(int(row[1]), int(row[2])) for row in data[1:]]
# Вычисляем величины n, P и Q
n = len(two_cols)
two_cols = sorted(two_cols, key=lambda x: x[0]) # сортируем по первому признаку
P = 0
Q = 0
for i in range(n) :
    p = 0
    q = 0
    y_cur = two_cols[i][1]
    for x, y in two_cols[i+1:] :
        if y > y_cur :
            p = p + 1
        if y < y_cur :
            q = q + 1
    P = P + p
    Q = Q + q
rK = 2*(P-Q)/(n*(n-1))
print 'Kendall coefficient:', float(rK)
u_crit = 1.645 # находим по таблице u(1-0.1/2)=u(0.95)
if abs(rK) > u_crit*sqrt(2*(2*n+5)/(9*n*(n-1))) :
    print 'Связь подтверждена'
else :
    print 'Связи нет'

Kendall coefficient: 0.287910552061 Связь подтверждена

Использование встроенных функций Sage (via scipy.stats)

x = [int(row[0]) for row in two_cols[1:]]
y = [int(row[1]) for row in two_cols[1:]]
from scipy.stats import kendalltau
result = kendalltau(x, y)
print 'Kendall coefficient:', result[0]
p_value = result[1]
if p_value < 0.05 :
    print 'Связь подтверждена'
else :
    print 'Связи нет'

Kendall coefficient: 0.377585149547 Связь подтверждена

Использование R

%r
painters <- read.csv("painters.csv")
composition <- painters$Composition
drawing <- painters$Drawing
cor.test(composition, drawing, method="kendall")

Kendall's rank correlation tau data: composition and drawing z = 3.3795, p-value = 0.0007261 alternative hypothesis: true tau is not equal to 0 sample estimates: tau 0.3447242