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#Graph #1: Sp(6,2), SRG(63,32,16,16), 2-rank=6
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G1=Graph('~??~`?MAdbPaSqZgn`{P\\HbKDIkWrXIXpQikKXnsV[v@vwwmwkqZih[wZpitiuithrfXquZXjQujY[{]p|c{]MEVQusdequ[e\\LhrWrTTitSjbwZuOnLZimiifMwnaqwxvw^b_JV[trRFoXnXBA]iilTHImqXrWopncrXqWXMyIllHHJ]ZK]MEFFm|HSdYci]{HWdyPhVnFC[BaMLzQXHeQXLklTIhTIjmbpWyDpg}^B{ONoG~D\\JePeWe\\Hz~?{?BoN~sPIzTSalv}AH^YYOUz}yGw[[[]My\\cQYuUQevX^}???^~~w?n`w?^_^}F_~_?B~~~??Fw')

#a series of switching sets that increase the 2-rank up to 24 (from above graph):
#vertices in binary form
    #100000, 010000, 101000, 011000
    #000010, 000001, 001010, 001001
    #100010, 101010, 110011, 111011
    #000100, 010100, 001111, 011111
    #000110, 000101, 010110, 010101
    #001000, 100001, 110010, 011011
    #110100, 111100, 100111, 101111
    #010100, 110110, 101101, 001111
    #000011, 110001, 001011, 111001

    
#vertices in SAGE form    
#(0, 1, 7, 11)
#(4, 5, 16, 17)
#(9, 26, 46, 58)
#(3, 12, 55, 61)
#(18, 19, 34, 35)
#(22, 41, 50, 60)
#(12, 44, 48, 55)
#(20, 24, 39, 43)



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#Graph #2 (G64product1): H-product of Clebsch graph and 2K_2 , SRG(64, 36, 20, 20), 2-rank=8
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G2=Graph('~?@?[nb^pZnal|{tZ]}]j[|{NTkfne]j[RvqrtZwfnbXyl~C|{UrtZna]}Iu]j^^C|{tZNTlzwfnfiu]j[|{Rvo|U{IcHzzWOU]jEDRpN]zACk|TKIjwfk\\`MLfjH`R^pN?zB{Urucodm}HsFWnalftH_j^^CaBlvrTkqhKtZ]}ICFVnfiu@Sfylrvoo_{|{oiO|UrtZuCCfna]}EDRfiu]jZkGPN^C|{RAirtZNTk\\`MHzwfnceDLfiu]jWMo~C|{Rvqcodk|UrtZO\\a}HzwfndQWIu]jXylaBlvpN^C|{IcrTk|UrtZ`@tzwfna]}@Sfylfiu]jZABrvpN^C|{')

#a series of switching sets that increase the 2-rank up to 26 (from above graph):
#(0, 1, 16, 17)
#(0, 1, 2, 12)
#(3, 22, 37, 55)
#(9, 29, 35, 52)
#(20, 24, 41, 42)
#(8, 10, 53, 59)
#(3, 6, 19, 22)
#(11, 30, 45, 63)
#(45, 47, 61, 63)
#(23, 27, 39, 43)
#(13, 26, 40, 51)
#(4, 31, 38, 57)

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#Graph #3 (G64product2): H-product of Shrikhande graph and 2K_2, SRG(64, 28, 12, 12), 2-rank=8
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G3=Graph('~?@?zK[]L@gA`DEDEAj?msCuWsEpgMogZWSKuDBEog[YApwsDbORX@g@m_ICYgPPbDEDEKSWIkOioJk?msCuORXbOXq}kY@MV}ogC|^l`PHyzL`RHyrEojc|PpgIx^S]L@FJzbORY}qSE_Et~cgA`EtzcgPPbYxqSWSW}m[DEAjFtR_ioJk^PMAzORW}q[CufJxbOUL@Rd}pgJE_c|^kIEog[fjl`OuDBq]kuDBWSNc|PkIEogZd|PgJE_kXq}wsDbOUM}qSCuORX@V}Q_Ey?ZgD]xICYgPi`YxqSWpPbDEyxoSWpPbDE|SwIkOipAj^PMAz?Jk?mrzHoRX@LcCu')

#a series of switching sets that increase the 2-rank up to 26 (from above graph):
#(0, 1, 48, 49)
#(3, 16, 42, 57)
#(8, 18, 36, 58)
#(4, 5, 43, 46)
#(19, 27, 39, 47)
#(34, 38, 40, 44)
#(21, 25, 33, 45)
#(13, 27, 39, 53)
#(7, 25, 33, 59)
#(9, 26, 32, 51)
#(6, 15, 22, 31)
#(8, 14, 58, 60)
#(19, 27, 39, 47)
#(17, 29, 37, 41)
#(37, 42, 57, 58)
#(4, 5, 30, 39)

############################################################################################################################################################
#Graph #4 (G64product5): H-product Lattice graph L(4) and 2K_2 and , SRG(64, 28, 12, 12), 2-rank=8
############################################################################################################################################################
G4=Graph('~?@?~`HW}GPHDaNaGPCcPWaN]GasPMcP^AG}FaGQsPHYPDboaNaFaGPJPCcUcPWboaNaG]G`CQsPHCUcPWaNAG|waG\\vlCPJm}cPDmz{GaN\\v`w`w\\wQsQsmsdhDhZhW{G{N[NaF`v`w`ClJlJPHDhZhYPWbo|o{G}G`v\\waGPCmzlCPHCUzmcPDaG|v[GaN`v\\waFaGQzmsPJPCdmzhCUcPW|v[GboaN]F]FaG]GasmslCQsPMdmdhCUcP^BvBoaNAG|v`w`waFaGmslClCQsPMyUcUcPYPD|o{G{GboaN\\vaG`waFaGmzPCQsPJPCzmcPDhCUcP^\\oaG{GboaN')

#a series of switching sets that increase the 2-rank up to 26 (from above graph):
#(0, 5, 10, 15)
#(1, 4, 17, 20)
#(2, 29, 37, 58)
#(3, 12, 22, 25)
#(13, 18, 41, 54)
#(6, 28, 34, 56)
#(42, 44, 51, 53)
#(33, 45, 50, 62)
#(7, 24, 44, 51)
#(1, 14, 17, 30)
#(8, 23, 35, 60)
#(1, 8, 11, 18)
#(12, 22, 39, 61)
#(0, 15, 16, 31)
#(7, 24, 38, 57)
#(32, 35, 37, 38)

############################################################################################################################################################
#Graph #5 (G64product7): H-product of Shrikhande graph and K_4, SRG(64, 36, 20, 20), 2-rank=8
############################################################################################################################################################
G5=Graph('~?@?zK[]L@gA`DEDEAj?msCufJxMVxNV{fjnHyrxNSZd|PfJzbnkd@V}Q_TzcgUm[dEyxoSZtR_ivsR_mrzHoRY[nhq}Rd|MVxNVc|^q]nHyzq]nHyrxNVc|PmVsx^SXq}fJzbnke}qSD^xD~cgD]xTzcgUm[yxqSZjfMm[DE|SztR_ivsR~PMAzNke}q[CufJy[nhq}Rd|MVsx^c|]RtxNV{fjq]nHyzq]nHy{fjNc|]RtxNSZd|MVsx^SXq}fJy[nmM}qZzHnkd@V}P^xD~cgD]xTzdVmQ`YxrjfMm[dEyxrjfMm[DE|SztRnTMAj^PN|C~sR_mrzHnke}q[Cu')

#a series of switching sets that increase the 2-rank up to 26 (from above graph):
#(0, 1, 10, 15)
#(4, 14, 20, 30)
#(32, 42, 53, 59)
#(1, 15, 36, 46)
#(5, 16, 33, 52)
#(2, 6, 34, 38)
#(12, 25, 40, 61)
#(3, 22, 39, 50)
#(9, 22, 45, 50)
#(18, 23, 28, 29)
#(0, 10, 48, 58)
#(21, 27, 32, 42)
#(1, 4, 32, 37)



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#function to compute 2-rank of a graph G
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def two_rank(G):
    return sum([(x%2) for x in G.adjacency_matrix().smith_form()[0].diagonal()])



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#function which takes graph G and switching set S and performs GM-switching (if possible)
############################################################################################################################################################
def switch(G,S):
    if len(S)%2:
        print "S needs to have an even number of vertices, so not a switching set"
        return
    if len(set([len(set(G.neighbors(v)).intersection(set(S))) for v in S])) != 1:
        print "The graph restricted to S is not regular, so not a switching set"
        return
    nbrs = set([])
    for v in G.vertices():
        if v not in S:
            nbrs.add(len(set(G.neighbors(v)).intersection(set(S))))
    if not nbrs.issubset(set([0,len(S)/2,len(S)])):
        print "This is not a switching set as some vertex has wrong number of neighbors"
        return
    if not (len(S)/2) in nbrs:
        print "Nothing will switch with this set"
        return
    H = copy(G)
    for v in H.vertices():
        if (not v in S) and (len(set(H.neighbors(v)).intersection(set(S)))==len(S)/2):
            for s in S:
                if s in H.neighbors(v):
                    H.delete_edge([s,v])
                else:
                    H.add_edge([s,v])
    return H
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