# PUNTO 1 TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

#código python para graficacion implicita:
# Librerias necesarias
from matplotlib.pyplot import *
from numpy import *
from __future__ import division
%matplotlib inline



# definicion de la funcion a graficar
def f(x,y,c):
    return sqrt(1-(y/x)**2)-arctanh(sqrt(1-(y/x)**2))-log(c*x)

# vectores para x y y
x=linspace(0,1,500)
y=linspace(-1,1,500)

# construccion de malla
X, Y = meshgrid(x, y)

# grafica
c=2
contour(X, Y, f(X, Y,c),[0],colors='b',label='C=2');
c=1
contour(X, Y, f(X, Y,c),[0],colors='r',label='C=1');
c=0.5
contour(X, Y, f(X, Y,c),[0],colors='g',label='C=0.5');
%plt.title(r'$\sqrt{1-(\frac{y}{x})^2}-atanh(\sqrt{1-(\frac{y}{x})^2})-ln(Cx)$')
xlabel('x');
ylabel('y');
grid();